Mathematik II (für Physiker und Physikerinnen) - math241
| Lehrveranstaltung | Mathematik II (für Physiker und Physikerinnen) |
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| LV-Nr. | math241 |
| Kategorie | LV-Art | Sprache | SWS | LP | Semester |
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| Pflicht | Vorlesung mit Übungen | deutsch | 4+3 | 11 | SS |
Empfohlene Vorkenntnisse: Mathematik I für Physiker und Physikerinnen (math140)
Studien- und Prüfungsmodalitäten: Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung (Klausur): erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
Dauer der Lehrveranstaltung: 1 Semester
Lernziele der LV: Vermittlung der mathematischen Grundbegriffe und Methoden, erforderlich für die theoretischen Physikvorlesungen nach dem 2. Semester
Inhalte der LV:
Mehrdimensionale Integration:
Transformationssatz, Integration auf gekrümmten Objekten (Gramsche Determinate), Längenberechnung von Kurven, Flächeninhaltsberechnung von gekrümmten Flächen, Berechnung von Volumina.
Vektoranalysis in drei Dimensionen: grad, rot, div, Gaußscher und Stokesscher Satz, Erhaltungsgrößen, Maxwellgleichungen. Verallgemeinerung auf beliebige Dimension.
Fourieranalysis, Fourierreihen, Fouriertransformation, Hilberträume, vollständige Funktionensysteme
Literaturhinweise:
G. B. Arfken, H. J. Weber; Mathematical Methods for Physicists (Academic Press 6. Aufl. 2005)
S. Hassani; Mathematical Physics (Springer; New York 1999)
O. Forster; Analysis II (Vieweg, Wiesbaden 2005)
O. Forster; Analysis III (Vieweg, Wiesbaden 1984)